§ 43). Следовательно, аксонометрией
В прямоугольной изометрии равные окружности, расположенные в координатных плоскостях, проецируются в равные эллипсы (рис. 158).
Размеры осей эллипсов при использовании приведенных коэффициентов искажения равны: большая ось 2а= 1,22d, малая ось 2b = 0,71d, где d — диаметр изображаемой окружности.
Диаметры окружностей, параллельных координатным осям, проецируются отрезками, параллельными изометрическим осям, и изображаются равными диаметру окружности: l1=l2 =l3 = d, при этом
l1||x; l2||y; l3||z.
Эллипс, как изометрию окружности, можно построить по восьми точкам, ограничивающим его большую и малую оси и проекции диаметров, параллельных координатным осям.
В практике инженерной графики эллипс, являющийся изометрией окружности, лежащей в координатной или ей параллельной плоскости, можно заменить четырехцентровым овалом, имеющим такие же
Рис. 160
оси: 2a = 1,22d и 2b = 0,71 d. На рис. 159 показано построение осей такого овала для изометрии окружности диаметра d.
Для построения аксонометрии окружности, расположенной в проецирующей плоскости или плоскости общего положения, нужно выделить на окружности некоторое число точек, построить аксонометрию этих точек и соединить их плавной кривой; получим искомый эллипс— аксонометрию окружности (рис. 160).
На окружности, расположенной в горизонтально проецирующей плоскости, взято 8 точек (1,2,... 8). Сама окружность отнесена к натуральной системе координат (рис. 160, а).Проводим оси эллипса прямоугольной изометрии и, используя приведенные коэффициенты искажения, строим вторичную проекцию окружности 11 1,..., 511 по координатам х и у (рис. 160, б). Достраивая аксонометрические координатные ломаные для каждой из восьми точек, получаем их изометрию (11, 21, ... 81). Соединяем плавной кривой изометрические проекции всех точек и получаем изометрию заданной окружности.
Изображение геометрических поверхностей в прямоугольной изометрии рассмотрим на примере построения стандартной прямоугольной изометрии усеченного прямого кругового конуса (рис. 161).
На комплексном чертеже изображен конус вращения, усеченный горизонтальной плоскостью уровня, расположенной на высоте z от нижнего основания, и профильной плоскостью уровня, дающей в се-
Рис. 161
чении на поверхности конуса гиперболу с вершиной в точке А. Проекции гиперболы построены по отдельным ее точкам.
Отнесем конус к натуральной системе координат Oxyz. Построим проекции натуральных осей на комплексном чертеже и отдельно их изометрическую проекцию. Построение изометрии начинаем с построения эллипсов верхнего и нижнего оснований, которые являются изометрическими проекциями окружностей оснований. Малые оси эллипсов совпадают с направлением изометрической оси ОZ (см. рис. 158). Большие оси эллипсов перпендикулярны малым. Величины эллипсов осей определяются в зависимости от величины диаметра окружности (d — нижнего основания и d1 — верхнего основания). Затем строят изометрию сечения конической поверхности профильной плоскости уровня, которая пересекает основание по прямой, отстоящей от начала координат на величину XA и параллельной оси Оу.
Изометрия точек гиперболы строится по координатам, замеряемым на комплексном чертеже, и откладываем без изменения вдоль соответствующих изометрических осей, так как приведенные коэффициенты искажения и = v = w = 1. Изометрические проекции точек гиперболы соединяем плавной кривой. Построение изображения конуса заканчивается проведением очерковых образующих касательной к эллипсам оснований. Невидимая часть эллипса нижнего основания проводится штриховой линией.
